حل 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

حل لـ x

$$x\leq 19$$

خطوات الحل

ضرب طرفي المعادلة في 10، أقل مضاعف مشترك لـ 5,2. بما أن قيمة 10 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

اقسم 10 على 2 لتحصل على 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 50 في \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

شطب العامل المشترك الأكبر 5 في 50 و5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

اضرب 2 في 30 لتحصل على 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

اطرح 20x من الطرفين.

$$10x+250-20x\geq 60$$

اجمع 10x مع -20x لتحصل على -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

اطرح 250 من الطرفين.

$$-10x\geq 60-250$$

اطرح 250 من 60 لتحصل على -190.

$$-10x\geq -190$$

قسمة طرفي المعادلة على -10. بما ان -10 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

اقسم -190 على -10 لتحصل على 19.

$$x\leq 19$$