حل 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

تقييم

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

بما أن لكل من \frac{3}{6} و\frac{2}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

اجمع 3 مع 2 لتحصل على 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و4 هو 12. قم بتحويل \frac{5}{6} و\frac{1}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

بما أن لكل من \frac{10}{12} و\frac{3}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

اطرح 3 من 10 لتحصل على 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و13 هو 26. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{1}{13} لكسور عشرية باستخدام المقام 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

بما أن لكل من \frac{13}{26} و\frac{2}{26} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

اطرح 2 من 13 لتحصل على 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ضرب \frac{7}{12} في \frac{11}{26} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

اقسم \frac{1}{4} على \frac{1}{2} من خلال ضرب \frac{1}{4} في مقلوب \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

اضرب \frac{1}{4} في 2 لتحصل على \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 312 و2 هو 312. قم بتحويل \frac{77}{312} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

بما أن لكل من \frac{77}{312} و\frac{156}{312} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

اجمع 77 مع 156 لتحصل على 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

القيمة المطلقة لعدد حقيقي a هي a عندما يكون a\geq 0 أو -a عندما يكون a<0. القيمة المطلقة لـ \frac{233}{312} هي \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

التعبير عن 5\times \frac{233}{312} ككسر فردي.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

اضرب 5 في 233 لتحصل على 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$