حل 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

تحليل العوامل

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

ضع في الحسبان 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. قم باجراء التجميع 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) وقم بتحليل 5x^{3} في 5x^{5}-5x^{3}.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

تحليل المصطلحات الشائعة x^{2}-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-1. إعادة كتابة x^{2}-1 ك x^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود 5x^{3}+1 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

تقدير القيمة

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$