حل 5x^2-32x+2

$$5 { x }^{ 2 } -32x+2$$

تحليل العوامل

$$5\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-32x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

مربع -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-20\times 2}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-40}}{2\times 5}$$

اجمع 1024 مع -40.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{984}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 984.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

مقابل -32 هو 32.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 32 مع 2\sqrt{246}.

$$x=\frac{2\sqrt{246}+32}{10}$$

اقسم 32+2\sqrt{246} على 10.

$$x=\frac{\sqrt{246}+16}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{246} من 32.

$$x=\frac{32-2\sqrt{246}}{10}$$

اقسم 32-2\sqrt{246} على 10.

$$x=\frac{16-\sqrt{246}}{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{16+\sqrt{246}}{5} بـ x_{1} و\frac{16-\sqrt{246}}{5} بـ x_{2}.

$$5x^{2}-32x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)$$

تقييم

$$5x^{2}-32x+2$$