حل مسائل x
x=4
x=0
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
x\left(5x-20\right)=0
تحليل x.
x=0 x=4
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 5x-20=0.
5x^{2}-20x=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة -20 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}
استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-20\right)^{2}.
x=\frac{20±20}{2\times 5}
مقابل -20 هو 20.
x=\frac{20±20}{10}
اضرب 2 في 5.
x=\frac{40}{10}
حل المعادلة x=\frac{20±20}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 20 مع 20.
x=4
اقسم 40 على 10.
x=\frac{0}{10}
حل المعادلة x=\frac{20±20}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 20 من 20.
x=0
اقسم 0 على 10.
x=4 x=0
تم حل المعادلة الآن.
5x^{2}-20x=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}
قسمة طرفي المعادلة على 5.
x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}
القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.
x^{2}-4x=\frac{0}{5}
اقسم -20 على 5.
x^{2}-4x=0
اقسم 0 على 5.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-4x+4=4
مربع -2.
\left(x-2\right)^{2}=4
عامل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-2=2 x-2=-2
تبسيط.
x=4 x=0
أضف 2 إلى طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}