حل 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

حل مسائل x

$$x=5$$

$$x=-5$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$x^{2}-25=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-25. إعادة كتابة x^{2}-25 ك x^{2}-5^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-5=0 و x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 125 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$5x^{2}=125$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

اقسم 125 على 5 لتحصل على 25.

$$x^{2}=25$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=5 x=-5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -125 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{0±50}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 50 على 10.

$$x=5$$

حل المعادلة x=\frac{0±50}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -50 على 10.

$$x=-5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=5 x=-5$$