حل 5x^2=40x

$$5 { x }^{ 2 } =40x$$

حل مسائل x

$$x=8$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 40x من الطرفين.

$$5x^{2}-40x=0$$

تحليل x.

$$x\left(5x-40\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 5x-40=0.

$$x=0 x=8$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 40x من الطرفين.

$$5x^{2}-40x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة -40 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-40\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 5}$$

مقابل -40 هو 40.

$$x=\frac{40±40}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{40±40}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{40±40}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 40 مع 40.

$$x=\frac{80}{10}$$

اقسم 80 على 10.

$$x=8$$

حل المعادلة x=\frac{40±40}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 40 من 40.

$$x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=8 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 40x من الطرفين.

$$5x^{2}-40x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{0}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

اقسم -40 على 5.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{5}$$

اقسم 0 على 5.

$$x^{2}-8x=0$$

اقسم -8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -4، ثم اجمع مربع -4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

عامل x^{2}-8x+16. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

تبسيط.

$$x-4=4 x-4=-4$$

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

$$x=8 x=0$$