حل 5x^2+8x-15=

$$5 { x }^{ 2 } +8x-15=$$

تحليل العوامل

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{91}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{91}-4}{5}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-15=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -15.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+300}}{2\times 5}$$

اجمع 64 مع 300.

$$x=\frac{-8±\sqrt{364}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 364.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{91}.

$$x=\frac{2\sqrt{91}-8}{10}$$

اقسم -8+2\sqrt{91} على 10.

$$x=\frac{\sqrt{91}-4}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{91} من -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{91}-8}{10}$$

اقسم -8-2\sqrt{91} على 10.

$$x=\frac{-\sqrt{91}-4}{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-4+\sqrt{91}}{5} بـ x_{1} و\frac{-4-\sqrt{91}}{5} بـ x_{2}.

$$5x^{2}+8x-15=5\left(x-\frac{\sqrt{91}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{91}-4}{5}\right)$$

تقييم

$$5x^{2}+8x-15$$