حل 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

تحليل العوامل

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

مربع 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

اجمع 49 مع 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{89} من -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-7+\sqrt{89}}{10} بـ x_{1} و\frac{-7-\sqrt{89}}{10} بـ x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

تقدير القيمة

$$5x^{2}+7x-2$$