حل 5x^2+3x+6+7x^2-2x+3

$$5 { x }^{ 2 } +3x+6+7 { x }^{ 2 } -2x+3$$

تقييم

$$12x^{2}+x+9$$

خطوات الحل

اجمع 5x^{2} مع 7x^{2} لتحصل على 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

اجمع 3x مع -2x لتحصل على x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

اجمع 6 مع 3 لتحصل على 9.

$$12x^{2}+x+9$$

تفاضل w.r.t. x

$$24x+1$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 5x^{2} مع 7x^{2} لتحصل على 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

اجمع 3x مع -2x لتحصل على x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

اجمع 6 مع 3 لتحصل على 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

اضرب 2 في 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$24x+1$$