حل 5x^2+72/23=2

$$5 { x }^{ 2 } + \frac{ 72 }{ 23 } =2$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}\approx -0-0.475486021i$$

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115}\approx 0.475486021i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح \frac{72}{23} من الطرفين.

$$5x^{2}=2-\frac{72}{23}$$

اطرح \frac{72}{23} من 2 لتحصل على -\frac{26}{23}.

$$5x^{2}=-\frac{26}{23}$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$x^{2}=\frac{-\frac{26}{23}}{5}$$

التعبير عن \frac{-\frac{26}{23}}{5} ككسر فردي.

$$x^{2}=\frac{-26}{23\times 5}$$

اضرب 23 في 5 لتحصل على 115.

$$x^{2}=\frac{-26}{115}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-26}{115} كـ -\frac{26}{115} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x^{2}=-\frac{26}{115}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115} x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 2 من الطرفين.

$$5x^{2}+\frac{72}{23}-2=0$$

اطرح 2 من \frac{72}{23} لتحصل على \frac{26}{23}.

$$5x^{2}+\frac{26}{23}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة \frac{26}{23} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times \frac{26}{23}}}{2\times 5}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times \frac{26}{23}}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times \frac{26}{23}}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في \frac{26}{23}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{520}{23}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -\frac{520}{23}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115} x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$