حل 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19.629909152$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

اجمع 5\sqrt{3} مع 6\sqrt{3} لتحصل على 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

حوّل مقام \frac{1}{\sqrt{3}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

اجمع 11\sqrt{3} مع \frac{\sqrt{3}}{3} لتحصل على \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$