حل 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156.030728648$$

خطوات الحل القصيرة

اختزل الكسر \frac{435650}{90} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{43565}{9}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 9 لتحصل على 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

التعبير عن 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} ككسر فردي.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

اختزل الكسر \frac{6040}{90} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

احسب \frac{604}{9} بالأس 2 لتحصل على \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و81 هو 81. اضرب \frac{5\sqrt{43565}}{3} في \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

بما أن لكل من \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} و\frac{364816}{81} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

تحليل العوامل

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156.030728648114$$