حل 5sqrt{20}-2sqrt{75}+4sqrt{12}

$$5 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 75 } + 4 \sqrt { 12 }$$

تقييم

$$2\left(5\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\approx 18.89657816$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{75}+4\sqrt{12}$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$10\sqrt{5}-2\sqrt{75}+4\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$10\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}+4\sqrt{12}$$

اضرب -2 في 5 لتحصل على -10.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{3}+4\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{3}+4\times 2\sqrt{3}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

اجمع -10\sqrt{3} مع 8\sqrt{3} لتحصل على -2\sqrt{3}.

$$10\sqrt{5}-2\sqrt{3}$$