حل 5sqrt{12}-6sqrt{27}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { 27 } + 3 \sqrt { 48 }$$

تقييم

$$4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

اضرب -6 في 3 لتحصل على -18.

$$10\sqrt{3}-18\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

اجمع 10\sqrt{3} مع -18\sqrt{3} لتحصل على -8\sqrt{3}.

$$-8\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

تحليل عوامل 48=4^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$-8\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{3}$$

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

اجمع -8\sqrt{3} مع 12\sqrt{3} لتحصل على 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}$$