حل 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

تقييم

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

خطوات الحل

احسب 25 بالأس 2 لتحصل على 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

اطرح 49 من 625 لتحصل على 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

اختزل الكسر \frac{576}{27} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 9 وشطبه.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{64}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 64 لتحصل على 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{8}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

التعبير عن 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} ككسر فردي.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

اضرب 5 في 8 لتحصل على 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$