حل 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$5^{x-2}=1$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=-\left(-2\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$