حل 5^x-125=0

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$5^{x}-125=0$$

أضف 125 إلى طرفي المعادلة.

$$5^{x}=125$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(5)=\log(125)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(5).

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$