حل 5^x=1/125

$$5 ^ { x } = \frac { 1 } { 125 }$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$5^{x}=\frac{1}{125}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{1}{125})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(5).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$