حل 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$5^{x+3}=25$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$x=2-3$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$