حل 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

حل مسائل x

$$x=1$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$5^{x+2}=125$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$x=3-2$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$