حل 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$5^{3x-7}=25$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

أضف 7 إلى طرفي المعادلة.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$