حل 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$2x=-4-2$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$