حل 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب \frac{1}{2} في 250 لتحصل على 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

اضرب \frac{1}{2} في 50 لتحصل على 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

اضرب 0 في 2 لتحصل على 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

اجمع 125x^{2} مع 25x^{2} لتحصل على 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$150x^{2}=5$$

قسمة طرفي المعادلة على 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

اختزل الكسر \frac{5}{150} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب \frac{1}{2} في 250 لتحصل على 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

اضرب \frac{1}{2} في 50 لتحصل على 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

اضرب 0 في 2 لتحصل على 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

اجمع 125x^{2} مع 25x^{2} لتحصل على 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$150x^{2}=5$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$150x^{2}-5=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 150 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

اضرب -4 في 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

اضرب -600 في -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

اضرب 2 في 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

حل المعادلة x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

حل المعادلة x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$