حل 5+6=frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$5 + 6 = \frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

مقارنة

خطوات الحل

اجمع 5 مع 6 لتحصل على 11.

$$11=\frac{1-\left(\sin(45)\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

الحصول على قيمة \sin(45) من جدول القيم المثلثية.

$$11=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

لرفع \frac{\sqrt{2}}{2} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$11=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$11=\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$11=\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$11=\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

اطرح \frac{1}{2} من 1 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

الحصول على قيمة \sin(45) من جدول القيم المثلثية.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

لرفع \frac{\sqrt{2}}{2} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

بما أن لكل من \frac{2^{2}}{2^{2}} و\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

اقسم \frac{1}{2} على \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} من خلال ضرب \frac{1}{2} في مقلوب \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$11=\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$11=\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$11=\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$11=\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

اجمع 2 مع 4 لتحصل على 6.

$$11=\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

اختزل الكسر \frac{2}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$11=\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

الحصول على قيمة \tan(45) من جدول القيم المثلثية.

$$11=\frac{1}{3}+1^{2}$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$11=\frac{1}{3}+1$$

اجمع \frac{1}{3} مع 1 لتحصل على \frac{4}{3}.

$$11=\frac{4}{3}$$

تحويل 11 إلى الكسر العشري \frac{33}{3}.

$$\frac{33}{3}=\frac{4}{3}$$

مقارنة \frac{33}{3} و\frac{4}{3}.

$$\text{false}$$