حل 4x*2x+3x=72

$$4x \times 2x+3x=72$$

حل مسائل x

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

اطرح 72 من الطرفين.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 8 وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة -72 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

مربع 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -4 في 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -32 في -72.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

اجمع 9 مع 2304.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2313.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

اضرب 2 في 8.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3\sqrt{257}.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{257} من -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

قسمة طرفي المعادلة على 8.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

القسمة على 8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

اقسم 72 على 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

اقسم \frac{3}{8}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{16}، ثم اجمع مربع \frac{3}{16} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{16} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

اجمع 9 مع \frac{9}{256}.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

عامل x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

اطرح \frac{3}{16} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$