حل 49b^2-1=0

$$49 b ^ { 2 } - 1 = 0$$

حل مسائل b

$$b=\frac{1}{7}\approx 0.142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0.142857143$$

خطوات استخدام فرق المربعات

ضع في الحسبان 49b^{2}-1. إعادة كتابة 49b^{2}-1 ك \left(7b\right)^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 7b-1=0 و 7b+1=0.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 1 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$49b^{2}=1$$

قسمة طرفي المعادلة على 49.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 49 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

مربع 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

اضرب -4 في 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

اضرب -196 في -1.

$$b=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 49}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 196.

$$b=\frac{0±14}{2\times 49}$$

اضرب 2 في 49.

$$b=\frac{0±14}{98}$$

حل المعادلة b=\frac{0±14}{98} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{14}{98} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 14 وشطبه.

$$b=\frac{1}{7}$$

حل المعادلة b=\frac{0±14}{98} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-14}{98} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 14 وشطبه.

$$b=-\frac{1}{7}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$