حل 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

تحليل العوامل

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

اضرب -4 في 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

اضرب -196 في -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

اجمع 4 مع 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

اضرب 2 في 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

اقسم -2+8\sqrt{46} على 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8\sqrt{46} من -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

اقسم -2-8\sqrt{46} على 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} بـ x_{1} و\frac{-1-4\sqrt{46}}{49} بـ x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

تقييم

$$49x^{2}+2x-15$$