حل 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

حل مسائل x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

اختزل الكسر \frac{47000000}{9428} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$