حل 47=610(0.5)^frac{x{4}}

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

حل مسائل x

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 610.

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(0.5).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

ضرب طرفي المعادلة في 4.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$