حل 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

حل مسائل k

$$k=8$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 18.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

اقسم 4590 على 18 لتحصل على 255.

$$255=2^{k}-1$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2^{k}-1=255$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$2^{k}=256$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$k\log(2)=\log(256)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$