حل 45-x=5/x

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$x\times 45-xx=5$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+45x-5=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 45 وعن c بالقيمة -5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 45.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -5.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 2025 مع -20.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -45 مع \sqrt{2005}.

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

اقسم -45+\sqrt{2005} على -2.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{2005} من -45.

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

اقسم -45-\sqrt{2005} على -2.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$x\times 45-xx=5$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+45x=5$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

اقسم 45 على -1.

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

اقسم 5 على -1.

$$x^{2}-45x=-5$$

اقسم -45، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{45}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{45}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{45}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

اجمع -5 مع \frac{2025}{4}.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

عامل x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

أضف \frac{45}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$