حل 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-8$$

$$x=11$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

اضرب 44 في 2 لتحصل على 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-3x=88$$

اطرح 88 من الطرفين.

$$x^{2}-3x-88=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -3 وعن c بالقيمة -88 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

مربع -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

اجمع 9 مع 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{3±19}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

اقسم 22 على 2.

$$x=11$$

حل المعادلة x=\frac{3±19}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 19 من 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

اقسم -16 على 2.

$$x=-8$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=11 x=-8$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

ضرب طرفي المعادلة في 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

اضرب 44 في 2 لتحصل على 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-3x=88$$

اقسم -3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

اجمع 88 مع \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

عامل x^{2}-3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

أضف \frac{3}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=11 x=-8$$