حل 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

حل مسائل t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل t=0 و 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$44t^{2}-244t=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 44 وعن b بالقيمة -244 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

مقابل -244 هو 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

اضرب 2 في 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

حل المعادلة t=\frac{244±244}{88} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 244 مع 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

اختزل الكسر \frac{488}{88} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$t=\frac{61}{11}$$

حل المعادلة t=\frac{244±244}{88} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 244 من 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

اقسم 0 على 88.

$$t=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

القسمة على 44 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

اختزل الكسر \frac{-244}{44} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

اقسم 0 على 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

اقسم -\frac{61}{11}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{61}{22}، ثم اجمع مربع -\frac{61}{22} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{61}{22} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

عامل t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

تبسيط.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

أضف \frac{61}{22} إلى طرفي المعادلة.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$