حل 400000=200000*1.04^x

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

حل مسائل x

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 200000.

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

اقسم 400000 على 200000 لتحصل على 2.

$$2=1.04^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1.04^{x}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(1.04).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$