حل 4000=2000e^20x

$$4000=2000 { e }^{ 20x }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\ln(2)}{20}\approx 0.034657359$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 2000.

$$\frac{4000}{2000}=e^{20x}$$

اقسم 4000 على 2000 لتحصل على 2.

$$2=e^{20x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$e^{20x}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{20x})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$20x\log(e)=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$20x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(2\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 20.

$$x=\frac{\ln(2)}{20}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(2)}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$