حل 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0.122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0.122474487$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4000 في 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4000+4000x في 1-x وجمع الحدود المتشابهة.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

اطرح 4000 من الطرفين.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

اطرح 4000 من 3940 لتحصل على -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

قسمة طرفي المعادلة على -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

اختزل الكسر \frac{-60}{-4000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -20 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4000 في 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4000+4000x في 1-x وجمع الحدود المتشابهة.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

اطرح 3940 من الطرفين.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

اطرح 3940 من 4000 لتحصل على 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -4000 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 60 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

اضرب -4 في -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

اضرب 16000 في 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

اضرب 2 في -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

حل المعادلة x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

حل المعادلة x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$