حل 40x^2-8x=0

$$40 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(40x-8\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 40x-8=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$40x^{2}-8x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 40 وعن b بالقيمة -8 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 40}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 40}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 40}$$

اضرب 2 في 40.

$$x=\frac{8±8}{80}$$

حل المعادلة x=\frac{8±8}{80} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 8.

$$x=\frac{16}{80}$$

اختزل الكسر \frac{16}{80} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 16 وشطبه.

$$x=\frac{1}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{8±8}{80} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من 8.

$$x=\frac{0}{80}$$

اقسم 0 على 80.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$40x^{2}-8x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 40.

$$\frac{40x^{2}-8x}{40}=\frac{0}{40}$$

القسمة على 40 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 40.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{40}\right)x=\frac{0}{40}$$

اختزل الكسر \frac{-8}{40} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{40}$$

اقسم 0 على 40.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

اقسم -\frac{1}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{10}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{10} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{10} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

تحليل x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

أضف \frac{1}{10} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$