حل 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

تقييم

$$20\sqrt{3}+60\approx 94.641016151$$

خطوات الحل

شطب العامل المشترك الأكبر 4 في 40 و4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 10 في \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} في \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

اضرب 10 في 6 لتحصل على 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

تحليل عوامل 6=2\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

اضرب 10 في 2 لتحصل على 20.

$$60+20\sqrt{3}$$