حل 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اجمع -x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

اطرح 4 من 4 لتحصل على 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

تحليل x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع -x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

اطرح 4 من 4 لتحصل على 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -2 وعن b بالقيمة -\frac{2}{3} وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

مقابل -\frac{2}{3} هو \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع \frac{2}{3} مع \frac{2}{3} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

اقسم \frac{4}{3} على -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{2}{3} من \frac{2}{3} بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اجمع -x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

اطرح 4 من 4 لتحصل على 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

القسمة على -2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

اقسم -\frac{2}{3} على -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

اقسم \frac{1}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{6}، ثم اجمع مربع \frac{1}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

عامل x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

اطرح \frac{1}{6} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$