حل 4y^2-9y-6561

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

تحليل العوامل

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

مربع -9.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -6561.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

اجمع 81 مع 104976.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 105057.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

مقابل -9 هو 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

حل المعادلة y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 9 مع 9\sqrt{1297}.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

حل المعادلة y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 9\sqrt{1297} من 9.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} بـ x_{1} و\frac{9-9\sqrt{1297}}{8} بـ x_{2}.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

تقييم

$$4y^{2}-9y-6561$$