حل 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

تحليل العوامل

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

خطوات الحل

تحليل 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

ضع في الحسبان xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. تحليل xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

ضع في الحسبان y^{3}-1. إعادة كتابة y^{3}-1 ك y^{3}-1^{3}. يمكن تحليل فرق المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود y^{2}+y+1 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

تقييم

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$