حل 4x(x-1)=0

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

حل مسائل x

$$x=1$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

تحليل x.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4x-4=0.

$$x=0 x=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{8}{8}$$

اقسم 8 على 8.

$$x=1$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من 4.

$$x=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=1 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

اقسم -4 على 4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x^{2}-x=0$$

اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=1 x=0$$