حل 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

تحليل x.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 8x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 8 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

اضرب 2 في 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

اقسم 0 على 16.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

اختزل الكسر \frac{-8}{16} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

القسمة على 8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 8.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

اختزل الكسر \frac{4}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

اقسم \frac{1}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{4}، ثم اجمع مربع \frac{1}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

عامل x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

اطرح \frac{1}{4} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$