حل 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

تحليل العوامل

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 4.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}+x^{2}-12x. تحليل x.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}+x-12. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-12. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 1.

$$a=-3 b=4$$

إعادة كتابة x^{2}+x-12 ك \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

قم بتحليل الx في أول و4 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

تقييم

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$