حل 4x^2-9=0quad3/4

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0 \quad \frac { 3 } { 4 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{4} \approx 1.5612495$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{4} \approx -1.5612495$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب طرفي المعادلة في 4.

$$16x^{2}-36=0\times 4+3$$

اضرب 0 في 4 لتحصل على 0.

$$16x^{2}-36=0+3$$

اجمع 0 مع 3 لتحصل على 3.

$$16x^{2}-36=3$$

إضافة 36 لكلا الجانبين.

$$16x^{2}=3+36$$

اجمع 3 مع 36 لتحصل على 39.

$$16x^{2}=39$$

قسمة طرفي المعادلة على 16.

$$x^{2}=\frac{39}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4} x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 4.

$$16x^{2}-36=0\times 4+3$$

اضرب 0 في 4 لتحصل على 0.

$$16x^{2}-36=0+3$$

اجمع 0 مع 3 لتحصل على 3.

$$16x^{2}-36=3$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$16x^{2}-36-3=0$$

اطرح 3 من -36 لتحصل على -39.

$$16x^{2}-39=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 16 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -39 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -4 في 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -64 في -39.

$$x=\frac{0±\sqrt{2496}}{2\times 16}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2496.

$$x=\frac{0±8\sqrt{39}}{2\times 16}$$

اضرب 2 في 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4} x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$