حل 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 8 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$4x^{2}=8$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

اقسم 8 على 4 لتحصل على 2.

$$x^{2}=2$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -8 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\sqrt{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$