حل 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

حل مسائل x

$$x=4$$

$$x=-4$$

خطوات استخدام فرق المربعات

اطرح 34 من الطرفين.

$$4x^{2}-30-34=0$$

اطرح 34 من -30 لتحصل على -64.

$$4x^{2}-64=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}-16=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-16. إعادة كتابة x^{2}-16 ك x^{2}-4^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-4=0 و x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 30 لكلا الجانبين.

$$4x^{2}=34+30$$

اجمع 34 مع 30 لتحصل على 64.

$$4x^{2}=64$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

اقسم 64 على 4 لتحصل على 16.

$$x^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=4 x=-4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 34 من الطرفين.

$$4x^{2}-30-34=0$$

اطرح 34 من -30 لتحصل على -64.

$$4x^{2}-64=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -64 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{0±32}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 32 على 8.

$$x=4$$

حل المعادلة x=\frac{0±32}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -32 على 8.

$$x=-4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=4 x=-4$$