حل 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

حل مسائل k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 4x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

قسمة طرفي المعادلة على -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

القسمة على -3x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3x.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

اقسم -4x^{2}-1 على -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$