حل 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

حل مسائل x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$4x^{2}=16+2$$

اجمع 16 مع 2 لتحصل على 18.

$$4x^{2}=18$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

اختزل الكسر \frac{18}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 16 من الطرفين.

$$4x^{2}-2-16=0$$

اطرح 16 من -2 لتحصل على -18.

$$4x^{2}-18=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -18 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$